Jarak Titik, Garis dan bidang.

Assalamualikum saya Mega putri XII MIPA 2 ingin mengumpulkan tugas tentang materi jarak titik,garis dan bidang.

Definisi : Jarak antara dua buah bangun adalah panjang ruas garis penghubung terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun-bangun tersebut.

Jarak Titik ke Titik

Jarak antara dua titik adalah dengan menarik garis hubung terpendek antara kedua titik tersebut, jadi jarak antara titik A dan B adalah panjang garis AB.
Jika titik dalam koordinat cartesius maka jarak kedua titik adalah

Jarak titik ke Garis
Jarak titik ke garis adalah jarak terdekat sebuah titik ke garis, jarak terdekat diperoleh dengan menarik garis yang tegak lurus dengan garis yang dimaksud. Jarak titik B dengan garis g adalah panjang garis BB’

Jarak Titik dengan bidang

Untuk menentukan jarak sebuah titik pada suatu bidang, maka terlebih dahulu ditarik garis lurus yang terdekat dari titik ke bidang, sehingga memotong bidang dan garis tersebut harus tegak lurus dengan bidang.
Misalkan titik B terletak di luar bidang a maka jarak titik B ke bidang a dapat ditentukan sebagai berikut :

Jarak titik B ke bidang a adalah panjang garis BB’

Jarak Dua Garis Sejajar
Jika ada dua garis yang sejajar, maka jarak kedua garis dengan menarik garis yang tegak lurus dengan kedua garis tersebut. Seperti tampak pada gambar di samping, dimana garis g dan h adalah dua garis yang sejajar, maka jarak kedua garis tersebut adalah garis PR.

Jarak Antara Dua Garis yang Bersilang

Dua garis dikatakan saling bersilang jika kedua garis tersebut tidak sejajar dan terletak pada dua bidang yang berbeda, seperti tampak pada gambar di bawah :

garis AH bersilangan dengan garis FC.
Untuk menentukan jarak kedua garis tersebut di atas lakukan langkah berikut :
a. Buatlah bidang a dan β yang sejajar, dengan ketentuan garis AH pada bidang a dan garis FC pada bidang β seperti pada gambar di bawah

b. Carilah jarak antara dua bidang ADHE dan bidang BCGF. Sehingga jarak antara garis AH dan FC adalah garis PQ.

Jarak Garis ke bidang yang sejajar
Untuk mengukur jarak garis ke bidang yang sejajar, maka terlebih dahulu kita tentukan titik sembarang pada garis kemudian kita tarik garis lurus dari titik tersebut ke bidang sehingga garis yang terbentuk tegak lurus terhadapa bidang. Seperti tampak pada gambar di bawah.

Jarak garis g ke bidang a adalah garik PP’.

Jarak Bidang ke Bidang
Untuk mengukur jarak dua bidang, pilihlah sembarang titik pada salah satu bidang kemudian ditarik garik luruh dari titik yang telah ditentukan ke bidang lainya, sehingga garis yang terbentuk tegak lurus terhadap kedua bidang. Seperti tampak pada gambar berikut :